Merenje induktivnosti (teorija i praksa)

Merenje induktivnosti transformatora

1. Osnovni podaci

• • Ulazni napon: U1= 230 V
• • Izlazni napon: U2= 24 V
• • Snaga: P= 60 VA
• • Frekvencija mreže:  f= 50 Hz (pretpostavka)

2. Odnos namotaja

• N1 Broj namotaja primara
• N2 Broj namotaja sekundara

N1/N2 = U1/U2 što je približno 9,6

Dakle, primar ima oko 9,6 puta više namotaja od sekundara.

3. Struje

• Primarna struja:

I1= P/U1 = 60/230 što je približno 0,26 A

• Sekundarna struja:

I2= P/U2 = 60/24 što je približno 2,5 A

4. Induktivnost primara

Induktivnost zavisi od jezgra i broja namotaja. Za mrežne transformatore se obično projektuje tako da magnetizujuća struja (struja praznog hoda) bude mala, recimo 2–10% od nominalne.
Tipično:
• Magnetizujuća struja Im je približno 5% x I1 i iznosi od prilike 0,013A
• Reaktansa primara: Xl = U1/Im što opet približno iznosi 230/0.013 i reda je veličine 17,700 Oma
• Induktivnost:

Zaključak
Za transformator 230 V → 24 V, 60 VA, induktivnost primarnog namotaja je reda veličine 50–60 H.
Sekundar ima proporcionalno manju induktivnost oko 0,6 H

Ali to je za idealan proračun bez gubitaka i sa velikim jezgrima.

Objašnjenje: zašto nije reda henrija?

Kod mrežnih transformatora (50 Hz), induktivnost primarnog namotaja se projektuje tako da:

• Omogući dovoljno mali magnetizujući tok bez zasićenja jezgra

• Obezbedi nisku struju praznog hoda (obično 2–10% od nominalne struje)

• Ne bude prevelika, jer bi to zahtevalo više bakra i veće dimenzije jezgra

U praksi, efektivna induktivnost primara kod malih transformatora (do 100 VA) je:

• Tipično između 200 mH i 800 mH

• Zavisno od jezgra (EI30, EI42, EI60…), broja namotaja i materijala

Primer iz prakse

Za EI jezgro visine 42 mm, sa 480 namotaja:

• Efektivna induktivnost primara je oko 380 mH

• Sekundar (50 namotaja) ima oko 4–5 mH

Vrednost od 380 mH za primar kod 60 VA transformatora je potpuno realna i u skladu sa industrijskom praksom. Induktivnosti reda henrija se javljaju kod većih snaga (npr. 500 VA i više) ili kod specijalnih aplikacija (audio, impulsni transformatori).

Realniji proračun induktivnosti primara transformatora

1. Izmeri ili proceni dužinu magnetnog puta jezgra (npr. EI42 ima oko 10 cm → 0.1 m).

2. Unesi broj namotaja koji planiraš za primar.

3. Unesi Aμ – možeš koristiti tipičnu vrednost 1600 µH za feritne ili silitne jezgre.

Za različite snage rezultati:

30 VA 185 mH

60 VA 380 mH

100VA 615mH

200VA 1156mH

Napomena za preciznost

• Jednakost jezgra: Formula je tačna kada primar i sekundar dele isti magnetni put bez vazdušnog zazora i kad su na istom jezgru (klasični mrežni EI/CI).

• Raspored namotaja: Male razlike mogu nastati zbog rasporeda namotaja, razmaka, izolacije i razlika u prozoru jezgra, ali su obično zanemarljive za ovu procenu.

• Merenje: Ako meriš, uradi LCR metrom na niskoj frekvenciji (npr. 100 Hz–1 kHz). Sekundar meri odvojeno bez spojenog primara; rezultati će biti bliski izračunatoj vrednosti.

Koraci za merenje induktivnosti jednofaznog motora

1. Identifikuj namotaje

• Radni (glavni) namotaj ima manji otpor (npr. 5–20 Ω)

• Startni (pomoćni) namotaj ima veći otpor (npr. 20–60 Ω)

• Izmeri DC otpor običnim multimetrom:

• Spoji sonde na krajeve namotaja

• Uporedi vrednosti — manji otpor = radni, veći = startni

2. Isključi kondenzator

• Ako je motor kondenzatorski, isključi kondenzator iz startnog kruga pre merenja

• Kondenzator može uticati na rezultat merenja

3. Koristi LCR metar

• Podesi frekvenciju na 100 Hz ili 1 kHz

• Spoji sonde na krajeve namotaja

• Očitaj induktivnost (L) u milihenrijima (mH)

4. Uporedi vrednosti

• Radni namotaj ima veću induktivnost (npr. 100–500 mH)

• Startni namotaj ima manju induktivnost (npr. 30–150 mH), ali veći otpor

Zaključak

• Radni namotaj: veća induktivnost, manji otpor

• Startni namotaj: manja induktivnost, veći otpor

• Merenje: LCR metar, 100 Hz–1 kHz, bez kondenzatora

Ako znaš induktivnost pomoćnog (startnog/radnog) namotaja, radni kondenzator možeš proceniti tako da njegova kapacitivna reaktansa približno poništi induktivnu reaktansu tog namotaja na mrežnoj frekvenciji. Time struja u pomoćnom kraku postaje približno u fazi s naponom, pa u odnosu na glavni namotaj dobija željeni fazni pomak i bolji obrtni moment.

Za radni kondenzator u jednofaznim motorima često se koriste pravila tipa “mikroF po kW”, ali ona su grubog karaktera. Startni kondenzator (privremeni) se obično računa većim koeficijentom i uključen je samo pri pokretanju.

Cilj startnog kondenzatora je da, pri uključenju, obezbedi veći fazni pomak i veću struju u pomoćnom (startnom) namotaju kako bi se ostvario jak početni moment. Za razliku od radnog kondenzatora, startni je kratkotrajno uključen (preko centrifugalnog prekidača ili releja) samo tokom pokretanja.

• Osnovna postavka: odredi kapacitet tako da kapacitivna reaktansa kondenzatora bude značajno manja od induktivne reaktanse startnog namotaja na mrežnoj frekvenciji, tj. da struja u pomoćnom kraku bude “nagnuta” unapred (vođena) i dovoljno velika za start.

• Praktično pravilo: uzmi startni kondenzator oko 2–3 puta veći od radnog kondenzatora tog motora. Ovo je industrijska praksa i dobro radi u širokom opsegu snaga i konstrukcija.

O merenju LCR metrom

LCR metri rade na principu merenja impedanse električnog elementa (otpornika, kondenzatora, induktora) pri poznatoj testnoj frekvenciji i naponu. Evo detaljno kako funkcionišu:

Osnovni princip rada

1. Pobuda testnim signalom

• LCR metar šalje AC signal (sinusni ili ponekad pravougaoni) poznate amplitude i frekvencije (tipično 100 Hz, 1 kHz, 10 kHz).

• Element koji meriš (R, L ili C) se priključi na izlaz.

2. Merenje napona i struje

• Uređaj meri napon preko elementa i struju kroz element.

• Iz ovih veličina računa impedansu

3. Izračunavanje faznog pomaka

• LCR metar meri i fazni pomak između napona i struje.

• Ako je struja u fazi → element je otpornik.

• Ako struja kasni → element je induktor.

• Ako struja žuri → element je kondenzator.